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[摘文]... 承已知 歐拉等式的無限級數推導不準確 我們試換另種定義 定義e≡(1+1/∞)^∞ e^x= (1+1/∞)^(∞*x) // e^x的正確值 設誤差函式Err(x)= e^x - (1+x/∞)^∞ // x爲有限數 可發現Err(x)類似嚴格增函數(只發現2個零點 應更多 但已無關緊要) ∴ e^x ≠ (1+x/∞)^∞ // 右式結果僅爲趨近表示式(非正確值) 至於棣美弗公式: cos(x)+i*sin(x) = ((cos(x/∞)+i*sin(x/∞))^∞ ≈ (1+(i*x)/∞)^∞ // 趨近(收斂)式 ≈ e^(i*x) // 趨近式 (第二次) 複數時 誤差函式Err(與實際值差)類似種波函數 ∴ 由Err(x)誤差函式可知 e^(i*x)≈ cos(x)+i*sin(x) 僅爲趨近表示式 計算機數學常用W(x)表示棣美弗公式 我只找到W(x)= i^(2*x/π)= (-1)^(x/π) [註] "歐拉等式" 可能爲坊間流行產物 據知Euler等人沒寫出此等式 https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_identity https://en.wikipedia.org/wiki/Novum_Organum http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=3466  
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