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  |─ 某銀行有金幣2000枚,欲分裝成n袋 (n>2),使得每一袋內金幣的〝枚數〞正好形成連續的正整數。試問該如何分裝?
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作者 標題: 某銀行有金幣2000枚,欲分裝成n袋 (n>2),使得每一袋內金幣的〝枚數〞正好形成連續的正整數。試問該如何分裝?
Wang     發表於: 2017/12/21 上午 08:55:19            
某銀行有金幣2000枚,欲分裝成n袋  (n>2),使得每一袋內金幣的〝枚數〞正好形成連
續的正整數。試問該如何分裝? 
請寫出一切可能的分裝法。 
yani          回覆於: 2017/12/21 下午 08:07:33                        

n為奇數時,設中間袋有x幣,nx=2000=5^3*16
n=5時,x=400,裝法:398,399,400,401,402,共5袋
n=25時,x=80,裝法:68,69,.....,80,....,92,共25袋
n=125時,x=16,裝法:-46,...不合

n為偶數時,設中間兩袋有y,y+1幣,(y+y+1)n/2=2000
(2y+1)n=4000=125*32,2y+1是奇數,n是偶數
2y+1=125,y=62,n=32,裝法:47,48,....,78,共32袋

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