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  |─ 12^2=144,21^2=441,13^2=169,31^2=961,....
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作者 標題: 12^2=144,21^2=441,13^2=169,31^2=961,....
淡貞     發表於: 2017/12/26 上午 11:43:44            
12^2=144,21^2=441,
13^2=169,31^2=961,
....
如何找出其他像這樣的數??
yani          回覆於: 2017/12/26 下午 09:51:12                        

沒進位即可
yani          回覆於: 2017/12/26 下午 09:56:23                        

102×102,201×201
103×103,301×301
10202×10202,20201×20201,.....以此類

淡貞          回覆於: 2017/12/27 上午 11:41:50                        

112^2=12544,211^2=44521
~~~~~~~~~~
可是還是不知道是否有規律其他數.
3          回覆於: 2017/12/27 下午 01:05:05                        

這一題很適合出給剛學習乘法的國小生做為練習

不過看來你還不懂y大的意思 我解釋一下:

首先 如果給一個數13 那31顯然就是對應的數

問題來了 請問13*13會不會對應到31*31呢?
(1)可能一, 沒有進位 也就是
0 1 3
0 1 3
--------
0 3 9
1 3 0
=>加總的過程沒有進位 因此13*13=169

0 3 1
0 3 1
--------
0 3 1
9 3 0
=>加總的過程沒有進位 因此31*31=961 對應到13*13

可以發現 930<->039 130<->031

萬一加總的過程又沒有溢位 那當然加出來的數字也會剛好顛倒

(2)可能二 有進位(如19*19)

則進位會破壞對稱性 因此平方後就不會再保持19*19對應到91*91的性質


總結:
如果你想找出所有這樣子的數
那就是找出所有做平方的過程中
直式乘法加總都沒有進位(或稱溢位)的數
淡貞          回覆於: 2017/12/27 下午 05:54:05                        

謝謝兩位老師們.

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