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作者 標題: 員
s    

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[ 122.121.176.186 ]
    發表於: 2018/1/4 上午 08:09:47            
坐標平面上,圓C是以原點O為圓心且半徑為10的圓,點A(p,q)滿足p^2+q^2=36。若有另一圓
通過A點且與圓C相切,且其圓心為B(r,s),則ps-qr取絕對值後的最大值為?
?    

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[ 36.237.114.153 ]
         回覆於: 2018/1/9 下午 12:46:19                        

s    

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[ 36.238.211.54 ]
         回覆於: 2018/1/11 下午 11:31:19                        

標準答案是24。
謝謝你!
西瓜王    

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[ 111.242.201.159 ]
         回覆於: 2018/1/12 上午 08:52:36                        

A(p,q)與 B(r,s) 同時旋轉,其|ps-qr| 值不變.(證略)
可設A(6,0), B(r,s) .BA=BP (P為圓C圓周, 與 B,O 共線)
所以√[(r-6)^2+s^2] =10- √[r^2+s^2]
√[(r-6)^2+s^2] + √r^2+s^2]= 10
圖形以 A(6,0), O為焦點的橢圓. (O為圓 C 圓心)
四頂點為 (0,0) ,(6,0), (3,4),(3,-4)
|ps-qr|最值取 (r,s)=(3,4) or (3,-4)
4*6=24
Ans:24
西瓜王    

IP Address:
[ 111.242.201.159 ]
         回覆於: 2018/1/12 上午 09:20:40                        

修正:
四頂點為 (-2,0) ,(8,0), (3,4),(3,-4)
|ps-qr|最大值取動點 (r,s)=(3,4) or (3,-4)
4*6=24
Ans:24
yes    

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[ 163.25.253.208 ]
         回覆於: 2018/1/29 上午 10:10:12                        

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