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作者 標題: 面積比
KK     發表於: 2019/10/8 上午 08:48:04            
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黃慶祥          回覆於: 2019/12/2 上午 11:03:25                        

∵DM//AE ∴⊿ MDE=⊿ MDA[同底同高] ∴⊿ MDF+⊿ DAF=⊿ MDF+⊿
MFE ∴⊿ DAF=⊿ MFE
⊿ CDE=□CDFM+⊿MFE=□CDFM+⊿ DAF=⊿ CAM=1/2⊿ABC[∵兩者同高 M是BC的
中點 ]
KK          回覆於: 2019/10/9 上午 01:32:25                        

謝謝^^
Lopez          回覆於: 2019/10/8 下午 02:17:38                        

設 CD=p , AD=q , ABC面積為S
因為 AE//DM
所以存在 k>0 ,使得 CM=kp , EM=kq
BCD面積 = pS/(p+q)

CDE面積
= (CE/BC) * BCD面積
= [(kp+kq)/(2kp)] * [pS/(p+q)]
= S/2 , 故得証

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