圖 解

 


如果n是大於1的正整數,則公差為2且有n項的級數和

(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+..........+[2n+(2n-1)]=

n•2n+[1+3+5+......(2n-1)]=n•2n+n2=3n2=

3[1+3+5+......(2n-1)]

所以 $\small\displaystyle\frac{1+3+5+...............+(2n-1)}{(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+..........+[2n+(2n-1)]}=\frac{1}{3}$


 

 


 

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