生女♀,生男

如果生男生女的機會一樣,阿來叔叔家有4個小孩,全都是女孩的機會大不大?有1個男孩和3個女孩的機會,與有3個男孩和1個女孩的機會一樣嗎?
通常使用樹狀圖來討論,如上圖。♀表示女生,表示男生,阿來叔叔的四個小孩性別如下表:

 

 

有16種可能結果,其中4個孩子都是女生只有情況(16)一個,我們稱"4個孩子都是女生的機率是1/16"。
1個男孩和3個女孩的情況有(2)(3)(5)(9)四個,我們稱"1個男孩和3個女孩的機率是4/16"。

3個男孩和1個女孩的情況有(8)(12)(14)(15)四個,我們稱"3個男孩和1個女孩的機率是4/16"。

因此,有1個男孩和3個女孩的機會,與有3個男孩和1個女孩的機會是一樣的。

   

男女性別組合計算器
(不要同時輸入0)

女孩  位,男孩  位。 
  


題目

阿來叔叔家總共有
個小孩
總共有
種可能組合結果
滿足條件有
種可能組合
滿足條件的機率是


情況 第一胎 第二胎 第三胎 第四胎 結果
1  4女
2 3女1男
3 3女1男
4 2女2男
5 3女1男
6 2女2男
7 2女2男
8 1女3男
9 3女1男
10 2女2男
11 2女2男
12 1女3男
13 2女2男
14 1女3男
15 1女3男
16  4男


此外,我們也可以運用楊輝三角(帕斯卡三角),如下圖,來討論。

將第4列數字相加,即1+4+6+4+1=16,這就是四個小孩性別的所有可能結果數。
第4列左邊第一個數字是 1,它表示4個男孩的機率是

第4列左邊數來第二個數字是4,它表示 3個男孩,1 個女孩的機率是

第4列右邊數來第二個數字4,它表示3個女孩和1個男孩的機率是

 


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