大金剛猩猩

電視螢幕裡,大金剛用巨掌握著一位漂亮的小姐,往紐約帝國大廈屋頂攀爬而上,帝國大廈跟牠的龐大身軀比起來就像火材盒一般。小敏看了看,一付不解的疑惑表情,問小柯:「在現實世界裡,這隻巨大的金剛真能存在嗎?」
小柯:如果牠的身高增大為原來的 2 倍,則腿的橫截面積增大為原來的 4 倍,但是體重增大到 8 倍。那麼腿的橫截面每單位面積所承受的體重增為原來的 2 倍。
小敏:那牠活動時,不是比增大前更吃力嗎?
小柯:是的。
我們一起來看下面的分析表:

身高增為原來的倍數

腿橫截面增為原來的倍數

體重增為原來的倍數

腿截面承受體重為原來的倍數

2

4

8

2

3

9

27

3

5

25

125

5

10

100

1000

10

100

10000

1000000

100

1000

1000000

1000000000

1000

腿的橫截面以平方增大,體重則以立方增大,立方增大的比平方快。所以,把猩猩放大成巨大金剛,而沒改變其體質,猩猩腿上所承受的體重越來越大,終將站不起來。
小敏:喔!!原來是如此。


 

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