生  日

       學校全體師生約有1200人,教師節紀念孔子誕辰大會堙A校長邀請今天生日的師生舉手,可獲得一份禮物。並要全體師生猜猜看,至少有多少人在同一天過生日?
昌爸老師提示說,「樹上只有二個鳥窩,三隻倦鳥歸巢,是否有一個窩裡有二隻鳥呢?」
這就是有名的鴿籠原理或抽屜原理:「如果將N+1個東西,放進N個抽屜,有一些抽屜必需至少有二個東西。」現在有同學知道答案了嗎?
小敏回應說,如果一年365天,將一天視同一個鳥窩,全校有1200人,每一個鳥窩,平均可容納3人,1200-365×3=105,剩下105人,只要有一人住進鳥窩,至少就有4人在同一窩裡,因此可推論出,本校師生至少有4個人在同一天生日。昌爸點了點頭,小敏也露出成就滿足的微笑。


 

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