骨牌排列裡的斐氏數列

以 2×1的骨牌覆蓋2×3、2×4、2×5、2×6等棋盤,我們可以動手排排看,並紀錄下不同的覆蓋方式。不同棋盤的所有骨牌覆蓋種類數之間,是否有其特殊關係呢?

棋盤 骨牌覆蓋方式

種類

2×1 1
2×2 2
2×3 3
2×4 5
2×5 8
2×6 ........  
...... ........  

上表裡的不同類型的棋盤,骨牌覆蓋種類數分別是1、2、3、5、8,這跟斐波拉契數列1、1、2、3、5、8、13、............,的第二項至第五項相同,那麼2×6棋盤的骨牌覆蓋種類數是否是13呢?2×7棋盤的骨牌覆蓋種類數是否是21呢?不同類型2×n的棋盤,其骨牌覆蓋種類數是否就是斐波拉契數列呢?





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