費馬點

     費馬( Pierre de Fermat,1601-1665 )是一位律師和法國政府的公務員,他利用閒暇的時間研究數學,他從未發表他的研究發現,但是他幾乎與同時代的所有歐洲的大數學家保持通信。曾經,費馬就像是歐洲 數學研究進展 的交換中心一樣。有一天,他要回答一個收到的問題,『要找出三角形裡最小點的位置,這個最小點是指這點到三個頂點的距離總和為最短』。
在右邊的地圖中,如果一家公司要設立辦公室(F),讓這個辦公室到這三個城鎮(A,B,C)的距離總和是最短,那麼這個位置(F)就叫做
費馬點。fermat1.gif (3088 個位元組)

你也可以畫出費馬點,做法如下:

  1. 畫一個三個內角均小於120度的任意三角形ABC

  2. AB邊上畫一個正三角形ABC' BC邊上畫一個正三角形BCA',在CA邊上畫一個正三角形CAB'

  3. 連接線段CC'、AA'與BB'。三線相交於一點FF點即為費馬點。如果F點即是費馬點,FA+FB+FC會小於三角形內任一點到三頂點的距離總和。

 

參考資料:

彰師大數學系數學史--數學課程中的參討題材
 


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