費馬點.

費馬點

費馬( Pierre de Fermat,1601-1665 )是一位律師和法國政府的公務員，他利用閒暇的時間研究數學，他從未發表他的研究發現，但是他幾乎與同時代的所有歐洲的大數學家保持通信。曾經，費馬就像是歐洲數學研究進展的交換中心一樣。有一天，他要回答一個收到的問題，『要找出三角形裡最小點的位置，這個最小點是指這點到三個頂點的距離總和為最短』。
在右邊的地圖中，如果一家公司要設立辦公室(F)，讓這個辦公室到這三個城鎮(A,B,C)的距離總和是最短，那麼這個位置(F)就叫做費馬點。 fermat1.gif (3088 個位元組)

你也可以畫出費馬點，做法如下：

畫一個三個內角均小於120度的任意三角形ABC。
在AB邊上畫一個正三角形ABC'，在BC邊上畫一個正三角形BCA'，在CA邊上畫一個正三角形CAB'。
連接線段CC'、AA'與BB'。三線相交於一點F，F點即為費馬點。如果F點即是費馬點，則FA+FB+FC會小於三角形內任一點到三頂點的距離總和。

參考資料:

彰師大數學系數學史--數學課程中的參討題材
　