乘以99

請你從1~100的正整數任選一個數N，並計算N×99。

再請你將計算結果的後二位數告訴我。例如，計算結果是8613，那麼，你只要告訴我13。

我可以馬上告訴你正確的乘積，為什麼? 當然也可以知道N值是多少。

99N=100N-100-N+100=100(N-1)+(100-N)。

因為1≦N≦100，所以0≦100-N≦99。

因為99≦99N≦9900，所以99N至少2位數但最多4位數，因此你可以從計算結果告訴我後二位數。

因為(N-1)+(100-N)=99，所以從你告知的後二位數x，我將知道99N=100(99-a)+a。