可逆序數的乘法

     42 × 21= 882 ,24 × 12 = 288 ,左邊兩個運算式子中的數字排列正好逆序排列,比如42242112882288,這些數對相互逆序 。例如 12×31=372,而21×13=27331×32=992,而13×23=29910×82=820,而01×28=028等 都是。

利用下列計算器,試著找出其他的可逆序數的乘法

實際上對於兩個數10a+b10c+d,其中 abcd0~9中的 整數如果a×c<10,b×d<10a×d+b×c<10,那麼,

(10×a+b)×(10×c+d)=100×a×c+10×(a×d+b×c)+b×d

(10×b+a)×(10×d+c)=100×b×d+10×(a×d+b×c)+a×c

上面兩個式子中的數位排列正好是逆序排列的。


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