一百元的迷思
 

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 三個 朋友因公差外出需投宿旅館,他們共用一間房間,本來,他們每人各出一千元, 湊成了三千元,付給櫃檯服務生三千元。 後來,老闆說:今天慶祝台灣從SARS感染區除名,所以住宿費特價, 只需二千五百元,吩咐服務生退還五百元。 但是服務生卻私藏兩百元(這行為是不對的), 於是只把三百元還給三人, 那麼,三個人每人只拿回一百元,1000-100=900 表示每一人只付了住宿費九百元。而 900 × 3 + 200 = 2900, 那麼還有的一百元跑到哪裡去了呢?
 

其實, 「900 × 3 + 200 = 2900」這個算式是沒有意義的,所以也沒有「一百元跑到哪裡了呢?」的問題。為何說「900 × 3 + 200 = 2900」沒有意義呢?
先問幾個小問題:
(1)這天住宿費特價是多少元?
(2)服務生私藏多少元?
(3)實際上,這三人共付出多少元?
顯然,答案 (1)2500元  (2)200元  (3) 2700元
也就是說,三人付出的費用=住宿費+服務生私藏費用,即2700=2500+200,原來服務生私藏費用已內含於三人付出的費用中了。因此,900
× 3 + 200是沒有意義。

有意義的算式應該是300+2700=3000,這表示「三人拿回300元,實際只付費2700元,所以他們原先付費3000元」。



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