放牛吃草

英國的大科學家牛頓,有一個數學問題:

「 3 頭牛在 二星期裡,吃完了 2 畝地上所有的草; 而 2 頭牛在四星期裡能吃完  2 畝地上所有的草。要多少頭牛,能在六星期中吃完 6 畝地上所有的草?」
(假設,每枝草的高度都一樣,而且每枝草的成長速率都一樣)

如果每枝草的原來高度都是 y 公分,而且每星期可皆長高 x 公分,依照題意
 (1) 、「3 頭牛在 二星期裡,吃完了 2 畝地上所有的草」,可知每頭牛每星期的食量是
k,k是常數。

(2)、「2 頭牛在四星期裡能吃完 了 2 畝地上所有的草」,可知每頭牛每星期的食量是
k,k是常數。

所以,=,y= 4x 。

因此每頭牛每星期的食量k=2xk。

假設有a頭牛在6星期中吃完6畝地上所有草,

每頭牛每星期的食量是k= 2xk,因此,a=5,所以需要 5 頭牛。


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