黃 金 比 例  又 一 章

 

          第 21個希臘字母Φ(大寫),其小寫是φ,在數學上使用這個字母表示黃金比例φ=≒1.618,則=≒0.618。如圖,矩形ABFE中,ABCD是邊長為 1 的正方形,M、N分別是AD和BC的中點,如果ND=NF,這個矩形就被稱做黃金矩形,AB=1,BF===φ
下左圖,三個等圓相切,三圓的圓心在同一直線上。AC是直徑,AB是公切線,BC和中央圓相交於DE兩點。顯然BC通過中央圓的圓心O下右圖,CO=BO且OD=OE,∴CD=BE。如果DE=1,CD=x,則 BC=2x+1。直角△CAB,∠A=90°,AC=1,AB=2,BC=因此,2x+1=x=CD=,BD=BE+ED =+1=。△CAB的斜邊BC被D點分割成BD、CD,而其長度分別是φ

 

 


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