大白鯊

經典電影「大白鯊」片中有一幕大白鯊圍繞船隻迴游的景象,令人怵目驚心。小柯心想,如果有兩艘船相向行駛,時速分別是30公里、40公里。當兩艘船在相距80公里時發現一隻大白鯊以時速90公里來回往返於兩艘船之間,那麼,從發現它直到兩艘船交會時,這隻大白鯊總共游了多少公里? 

boat1.gif (3712 個位元組)boat2.gif (3710 個位元組)

小柯在數學課提出這道題。他和老師的對話如下:

老師:小柯,如果你站在其中一艘船上,看到迎面而來的船的時速是多少公里?

小柯:兩艘船相向行駛,時速分別是30公里、40公里,如果我站在其中一艘船上,看到迎面而來的船時速應該是 ( 30 +40 = 70 ) 公里。

老師:很好,是時速70公里。而兩艘船原先相距80公里,則多久時間後相會?

小柯:時間是距離除以速率,因此是 80 ÷ 70 = $\frac{8}{7}$小時。

老師:大白鯊,以90公里的時速,來回往返於兩艘船之間,花了多少時間?

小柯:應該和兩艘船相會所花時間相同。

老師:是呀,大白鯊以90公里的時速,來回往返於兩艘船之間,共花了$\frac{8}{7}$小時。現在你應該算出大白鯊一共游了多少公里?

小柯:90× $\frac{8}{7}$ = 102$\frac{6}{7}$(公里)

 


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