1+22+333+4444+.......+999999999=?

 

      要計算右邊算式並不 會很難,用計算器就更快。當然除此之外,有其他方法,你可以用等比級數的觀念,1+22+333+4444+.......+999999999=

1+2(10+1)+3(100+10+1)+4(1000+100+10+1)+

...........+9(100000000+10000000+....+10+1)=

已經涉獵微分觀念的同學也可以從以下角度思考,求1101+2102+3103+4104+.........+9109之值。

,x≠1。微分左式,

等量乘以x

x=10代入上式,

=9876543210

或許你認為何必如此小題大作呢?但是從不同角度思索問題,經常能有意外的方法被發現,而這的方法或許是解決某問題的機會。


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