1+22+333+4444+.......+999999999=?

1+22+333+4444+.......+999999999

=1+2(10+1)+3(100+10+1)+4(1000+100+10+1)+

...........+9(100000000+10000000+....+10+1)

=

 

了解微分的同學可以計算上述過程1×101+2×102+3×103+4×104+....+9×109的值。

因為,x≠1

所以

因此

以x=10代入上式,得

=9876543210

 


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