靈 感 嗎?

學生常問:「老師,您是如何想到的?我怎麼就是想不出?」
當然,首要具備相關的基本數學知識,再來就是勇於面對問題,嘗試錯誤後反省,調整思考方向,釐訂策略,並再度嘗試。通常我們看見一個漂亮的簡潔解題方法,讚賞其巧思之外,是否忽略了解題者曾經有過的可能想法,雖然它不是有效率的,甚至是錯誤的,但是解題者的耐心執著,鍥而不捨,幫助他能成功,遠多於靈感。

最近跟學生阿農討論一道題,如下:

 

如果C點是△ABC的內心,由C點分別作AB與AE的平行線,並與AE、EB交於H、D點,與AB、BE交於G、F點。則△CDF的周長恆等於BE。

曾經,我們陷入平行線截相似形的思考泥淖,檢討後,發現命題中的內心是Key Point。請讀者嘗試想一想,或許會跟我們有相似的歷程。(想通了嗎?請您按下鍵看看我們的想法,是否跟您相同呢?)


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