解梵天塔之謎

解河內塔

假設有三根柱子，其中一根柱子上有N個圓盤，大盤在小盤的下方。如果要將它們全部移到另一根柱子，仍保持大盤在小盤的下方，總共需移動T(N)次。

T(1)=1

T(2)=2T(1)+1=2+1=3

T(3)=2T(2)+1=2²+2+1=7

T(4)=2T(3)+1=2³+2²+2+1=15

…

T(N)=2^N-1+2^N-2+……..+ 2³+2²+2+1=2^N－1

如果N=64，假設移動一次需一秒，將64個圓盤全數移到另一根柱子，總共需移動T(64)次，需T(64)秒，而
T(64)=2⁶⁴-1=73,709,551,615秒，約58萬億年。