Geogebra
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Geogebra
是一個在GPL協議下發布的動態幾何軟體。
於2001年由Markus Hohenwarter在薩爾茨堡大學創建，目前由佛羅里達州立大學進行維護。GeoGebra由Java寫成，因此可以跨平台自由使用，該軟體結合了幾何、代數、統計和微積分等等。如果IE瀏覽器無法執行java，請至java下載頁執行安裝。而最新的發展，自從geogebra4.2版以後，ggb檔可以html5網頁格式呈現，不必受限於java，一般電腦、平板、智慧型手機都可用瀏覽器執行ggb的html5網頁。
如果「更新java版本到java8 update 20，瀏覽器無法開啟geogebra
java 版格式檔案」，請參考 <
如何在java控制面板調整安全內容，順利開啟geogebra java 檔案> 。
如果您不想這麼麻煩，建議選擇html5格式，在PC一般瀏覽器都可以直接執行。使用手機或平板，建議使用Cheome瀏覽器。
小 學 國 中 高 中 大 學 html5格式 (建議使用Chrome或Firefox 瀏覽器，可以獲得較有效率的執行)
| 一次因式檢驗法 (高一) | 平面向量的內積(高二Ⅲ) | 內擺線 (高二Ⅲ)延伸 |
| 綜合除法與泰勒多項式 (高一) | y=a sin(x+θ)+b的圖形 (高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) | 擺線(高二Ⅲ)延伸線 |
| 解一次絕對不等|ax+b|>c (高一) | 轉一轉(5)推廣 (高二Ⅲ) | 二項分布(二項分配) (高中數甲乙) |
| 解一次絕對不等式 |ax+b|≦c (高一) | 編織心臟線(高二Ⅲ) | 95%信賴區間(數學乙Ⅰ) |
| 連續正整數平方和的等式 (高一) | 阿基米德橢圓規 (高二IV) | 求導函數(微分) (數學甲Ⅱ) |
| 指數函數 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線(二次曲線)(高二IV) | 上(下)黎曼和(高中數甲Ⅱ) |
| 對數函數 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線-雙曲線標準式 (高二IV) | 函數與x軸所圍區域面積的上和與下和 (高三數學甲Ⅱ) |
| 牛頓插值多項式(高一Ⅰ) | 圓錐曲線-拋物線標準式 (高二IV) | 球體的體積(高三數學甲Ⅱ) 3D |
| 拉格朗日插值多項式 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線-橢圓標準式 (高二IV) | 三角錐的體積(高三數學甲Ⅱ) 3D |
| 複數乘積的幾何意義 | 摺痕的包絡線是橢圓 (高二IV) |
球體的體積 |
| 迴歸直線(最佳直線) (高一Ⅱ) | 下滑竹竿的定點軌跡 (高二IV) | |
| 相關係數和最適直線(最佳直線) (高一Ⅱ) | 斜拋物體運動軌跡 (高二IV) | |
| 標準差 (高一Ⅱ、乙Ⅰ) | 線性變換(推移)(高二Ⅵ) | |
| 至少二人生日相同的機率(高一Ⅱ) | 平面上的線性變換(旋轉矩陣)(高二IV) | |
| 圖解完全立方公式(a+b)3 (高一) 3D | 線性變換(旋轉)(高二IV) | |
| 圖解立方差公式a3-b3 (高一) 3D | 空間向量的外積 (高二IV) | |
| 可以通過直角彎道的竹筏的長度 (高一) | 空間平面的點法式(高二IV) 3D | |
| 釣魚 (直角三角比 sin,cos) (高一) | 空間向量的外積(高二IV) 3D | |
認識排列數
(高一) |
橢圓的反射(高二IV) | |
|
正弦定理 (高二V)
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||
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餘弦定理 (高二V)
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莫比烏斯帶(環) (拓樸)
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布豐投針試驗(逐一投擲)求π近似值 (大一) | |
| 布豐(Buffon)投針試驗求π近似值 (大一) | 三次函數極值的應用(無蓋紙盒的體積)(高三、大一) | 三次多項式函數的平移(高三、大一) |
| 函數的極限 | 函數的連續性 (微積分) | 均值定理 (微積分) |
| 積分均值定理 (微積分) | 圓柱體螺旋線 3D | 重積分求球體的表面積 3D |
| 模稜兩可的圓柱 3D | 潘洛斯三角形 3D | 等角螺旋線 |
| 等角螺旋線 (鷹抓兔子的飛行軌跡) | 等角螺旋線--飛蛾撲火的軌跡 | 追逐 (等角螺旋線的實例) |
小學
Java格式
| 時鐘預測數字 | ||
| 洗牌配對(遊戲) | 6174黑洞(減法遊戲) | 真分數加法 (小五) |
| 1÷真分數 (小六) | 圓周長對直徑的比值(π) (小六) | 時 鐘(小一、小二) |
| 約 分 (小五) | 真分數除以整數 (小六) | 分數相乘 (小五) |
| 分數大小的比較 (小三) | 排序差和的數字紙牌遊戲(小學) |
國中
Java格式
| 整數加法 (七上) | 數線圖解正整數的正平方根 (八) | 多邊形的縮放 (九上) |
| 整數減法 (七上) | 三角形的外角和 (八下) | 線型函數圖形 (七下) |
| 絕對值的幾何意義 (七上) | 多邊形外角和 (八下) | 繪製簡易二次函數圖形(上下平移) (九下) |
| 坐標平面的點坐標 (七下) | 實作SSA見證不唯一性 (八下) | 繪製簡易二次函數圖形(左右平移) (九下) |
| 圖解方程組 (七下) | 投擲一枚硬幣 (九下機率) | 簡易二次函數圖形(開口大小) (九下) |
| 圖解二元一次聯立方程式 (七下) | 圖解等差級數和 (八下) | 二次函數圖形(頂點與任一點) (九下) |
| 圖解二元一次方程式 (七下) | 等差數列 (八下) | 平移二次函數圖形 (九下) |
| 拋物線((九下) | 菲波拉契數列 (八下補充) | 比較二次函數圖形 (九下) |
| 比較盒狀圖 (九下) |
高中Java格式
| 求導函數(微分) (高中數甲Ⅱ) | 函數與x軸所圍區域面積的上和與下和(高中數甲Ⅱ) | 平面上的線性變換(旋轉矩陣)(高二I) |
| 標準差 (高一Ⅱ、乙Ⅰ) | 牛頓插值多項式 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線--雙曲線(高二Ⅳ) |
| 圓錐曲線--橢圓(高二Ⅳ) | 拉格朗日插值多項式 (高一Ⅰ) | 三角函數圖形(高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) |
| 正弦函數(sin)圖形 (高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) | 解絕對不等式|ax+b|>c (高一Ⅰ) | 解絕對不等式| ax+b|≦c (高一Ⅰ) |
| 圖解正整數的正平方根 (高一Ⅰ) | 圖解一元二次不等式 (高一Ⅰ) | 圖解多項式函數 (高一Ⅰ) |
| 圖解絕對值函數(高一Ⅰ) | 圖示二次不等式的解 (高一Ⅰ) | 指數函數圖形的變化 (高一Ⅱ) |
| 圖示絕對值一次方程式的解(高一Ⅰ) | 95%信賴區間(高中數乙Ⅰ) | 擺線(高中進修) |
講義：如何繪製盒狀圖()(pdf文件)
⏛如何處理無法執行網頁中的 GeoGebra Applet (羅驥韡 老師，台北市立陽明高中)
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⏛
升級 java 到 java 8 update 20 之後的版本，
如何調整java，順利開啟geogebra程式
。
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，
數學系副教授
，美國賓州
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