Geogebra
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小 學 數(1-6) / 幾何(1-6) / 統計(1-6) 國 中 代數(7-9) / 幾何(7-9) / 統計(7-9) 高 中 大 學
| 轉盤--統計長條圖 (小四、小六) | 連續擲筊--統計長條圖 (小四、小六) | 逐一擲筊--統計長條圖 (小四、小六) |
| 連續丟擲骰子(統計圖) (小六) | 猜拳遊戲--統計長條圖 (小四、小六) | |
| 數線圖示整數加法(七上) | 阿拉伯數學家筆下的畢氏定理(八上) | 繪製簡易二次函數圖形 (九下) |
| 數線圖示整數減法(七上) | 等積變換證明畢氏定理(1)(八上) | 認識二次函數的圖形 (九下) |
| 改變燈泡的狀態(七上) | 等積變換證明畢氏定理(2)(八上) | 二次函數圖形的平移 (九下) |
| 俄羅斯的農夫乘法 (七上) | 無字證明畢氏定理(1) (八上) | 二次函數的極值 (九下) |
| 絕對值在數線的意義(七上) | 無字證明畢氏定理(2) (八上) | 二次函數的應用(兩數乘積的極值)(九下) |
| 對應數差的絕對值和 (七上) | 無字證明畢氏定理(3) (八上) | 二次函數的應用(平方和極值)(九下) |
| 正因數的正因數個數的立方和 (七上) | 無字證明畢氏定理(4) (八上) | 檢驗黃金矩形 (八上~九上) |
| 標準分解式求gcd和lcm (七上) | 等積變換證明畢氏定理(3) (八上) | 級數 1+2+3+4+5+...+10 的和 |
| 卡片速算(一次式) (七上) | 在數線上找根號a (八上) | 級數1+2+4+8+16的和 |
| 科學記號 (七上) | 平方根螺旋 ( 奧特多魯斯螺旋 ) (八上) | 等差級數和(梯形公式) (八下) |
| 小鹿能脫逃嗎(比率) (七下) | 螞蟻爬長方體盒子的捷徑 (八上) | 連續奇數和 (八下) |
| 連比例(七下) | 十字交乘法因式分解 (八上) | 被0取代的數字(9的倍數/遊戲) |
| 坐標平面的象限(七下) | x2+ax (a<0) 配方 (八上) | 貓抓老鼠(速率) |
| 描點畫二元一次方程式的圖形 (七下) | 圖解配方法(x2+2ax+a2) (八上) | 縱橫刪乘積 |
| 二元一次方程式的圖形 (七下) | 圖解配方法(x2-2ax+a2) (八上) | 猜心數 |
| 失落的方格(二元一次方程式) (七下) | 無字證明算幾不等式 (八上) | 連續自然數立方和 |
| 位移--時間 (二元一次方程式) (七下) | 由弦圖看算幾不等式(八上) | 分配律(七上) |
| 圖解二元一次聯立方程式 (七下) | 撞球格子點數(七上因數倍數延伸) | 圖解一元一次不等式 (七下) |
| 相遇時間 (二元一次聯立方程式) (七下) | 位移時間關係圖(二元一次方程式) (七下) | 相差一格 |
| 三角形內接周長最小三角形 | 旋轉翻轉猜猜猜 | |
| 過正方形中心點，五等分正方形面積 | 月牙面積和定理 | 四邊形等積變換矩形(八下) |
| 摺紙認識△內角和180° (八下) | 三角形的外角(八下) | 多邊形的內角和 (八下) |
| 多邊形外角和 (八下) | 平行線距離不變(八上) | 同底等高的等積三角形(八上) |
| 平行四邊形對角相等 | 平行四邊形對角線互相平分 | 半圓弧長和 (八上) |
| 河面架橋(平行四邊形應用)(八上) | 捷徑橋梁 (平行四邊形) (八下) | 正方形二合一 |
| 正三角形轉換正方形 (八下) | 對摺等腰三角形(八上) | 梯形的中線長 (八下) |
| 用一直線二等分四邊形的面積(八下) | 二等分凸五邊形的面積(八下) | 作正三角形，其頂點在已知三線上 |
| 割五連方重組同積正方形 (八上) | 正三角形內任一點到三邊的距離和(八) | 三角形大角對大邊 (八下) |
| 正方形等積變換十字形(應用) | 三頂點在三直線的正三角形 (八下) | 頂點在三個同心圓的正三角形 (八下) |
| 等積變換(長方形→正方形) | 三角形大邊對大角 (八下) | 三角形的中點連線長 (九上) |
| 十字形重組正方形 (畢氏定理) | 摺紙認識三角形外心到三頂點等距 (外心) | 最佳射門的位置 (九上) |
| 十字形重組成正方形 (九上) | 長方形重組成正方形 (九上) | 滾動一周轉幾度 (八下) |
| 兩圓的位置關係 (九上) | 正方形的內接正三角形(九上) | 正六邊形面積比(不證自明) (九上) |
| 正八邊形和正方形的等積變換 (九上) | 轉一轉 (九上) | 三個半圓所圍成區域的面積 (九上) |
| 圓的轉動與滾動 | Finsler-Hadwiger 定理 (八下延伸) | 正方形內找一點分別到三頂點離和最小 |
| 牆壁上的影子長(相似形) (九上) | 比較同心圓環(畢氏定理的應用) (九上) | 正方體的平面展開圖 (九下) |
| 鉛垂雨刷掃過的面積 (九上) | 使用曲尺三等分角 (全等性質) | 四角錐的平面展開圖 (九下) |
| 正四面體 | 正六面體 | 直圓錐體 (九下) |
| 正八面體 | 正十二面體 | 三視圖 1 |
| 正二十面體 | 正方形的內接正方形的最小面積 (九下) | 對稱削圓柱體的三視圖 |
| 三視圖 2 | 自造積木 / 三視圖 |
| 圓面積圖(九下) | 丟擲骰子(相對次數統計圖) (九下) | 丟擲骰子(實驗機率) (九下) |
| 擲骰子的點數中位數 (九下) | 盒狀圖 (九下) | 兩個盒狀圖的比較 (九下) |
| 盒狀圖、長條圖與統計量 (九下) |
| 導數(曲線上切線的斜率) | ||
| 一次因式檢驗法 (高一) | 平面向量的內積(高二Ⅲ) | 擺線(高二Ⅲ延伸) |
| 綜合除法與泰勒多項式 (高一) | y=a sin(x+θ)+b的圖形 (高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) | 內擺線 (高二Ⅲ延伸) |
| 解一次絕對不等|ax+b|>c (高一) | 轉一轉(5)推廣 (高二Ⅲ) | 二項分布(二項分配) (高中數甲乙) |
| 解一次絕對不等式 |ax+b|≦c (高一) | 編織心臟線(高二Ⅲ) | 95%信賴區間(數學乙Ⅰ) |
| 連續正整數平方和的等式 (高一) | 阿基米德橢圓規 (高二IV) | 求導函數(微分) (數學甲Ⅱ) |
| 指數函數 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線(二次曲線)(高二IV) | 上(下)黎曼和(高中數甲Ⅱ) |
| 對數函數 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線-雙曲線標準式 (高二IV) | 函數與x軸所圍區域面積的上和與下和 (高三數學甲Ⅱ) |
| 牛頓插值多項式(高一Ⅰ) | 圓錐曲線-拋物線標準式 (高二IV) | 球體的體積(高三數學甲Ⅱ) 3D |
| 拉格朗日插值多項式 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線-橢圓標準式 (高二IV) | 三角錐的體積(高三數學甲Ⅱ) 3D |
| 複數乘積的幾何意義 | 摺痕的包絡線是橢圓 (高二IV) | 球體的體積 |
| 迴歸直線(最佳直線) (高一Ⅱ) | 下滑竹竿的定點軌跡 (高二IV) | 直棍通過彎曲孔 |
| 相關係數和最適直線(最佳直線) (高一Ⅱ) | 斜拋物體運動軌跡 (高二IV) | 拋物線軸平行線反射聚焦 |
| 樣本標準差估計母群體標準差 (高一Ⅱ、乙Ⅰ) | 線性變換(推移)(高二Ⅵ) | 皮克定理 |
| 至少二人生日相同的機率(高一Ⅱ) | 平面上的線性變換(旋轉矩陣)(高二IV) | 摩天輪時間-高度函數圖形 |
| 圖解完全立方公式(a+b)3 (高一) 3D | 線性變換(旋轉)(高二IV) | 4正方形 (正切函數) |
| 圖解立方差公式a3-b3 (高一) 3D | 空間向量的外積 (高二IV) | |
| 可以通過直角彎道的竹筏的長度 (高一) | 空間平面的點法式(高二IV) 3D | |
| 釣魚 (直角三角比 sin,cos) (高一) | 空間向量的外積(高二IV) 3D | |
認識排列數
(高一) |
橢圓的反射(高二IV) | |
| 圖解一元二次不等式 | 正弦定理 (高二V) | |
| 餘弦定理 (高二V) |
| 莫比烏斯帶(環) (拓樸) | 布豐投針試驗(逐一投擲)求π近似值 (大一) | |
| 布豐(Buffon)投針試驗求π近似值 (大一) | 三次函數極值的應用(無蓋紙盒的體積)(高三、大一) | 三次多項式函數的平移(高三、大一) |
| 函數的極限 | 函數的連續性 (微積分) | 均值定理 (微積分) |
| 積分均值定理 (微積分) | 圓柱體螺旋線 3D | 重積分求球體的表面積 3D |
| 模稜兩可的圓柱 3D | 潘洛斯三角形 3D | 等角螺旋線 |
| 等角螺旋線 (鷹抓兔子的飛行軌跡) | 等角螺旋線--飛蛾撲火的軌跡 | 追逐 (等角螺旋線的實例) |
講義：如何繪製盒狀圖()(pdf文件)
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