3x+1克拉芡猜想

       1950德國數學家克拉芡提出一個奇妙有趣的現象任意給定一個正整數如果是偶數則用2來除如果是奇數則乘以3再加1。此後對所得計算結果重複上述變換最後一定得到數列:...4,2,1,4,2,1,4,2,1,.....,這只是一個巧合呢?還是一個必然的規律呢我們稱他為克拉芡猜想一直到今天還沒有人能夠真正證明這個猜想
當時,美國芝加哥大學和耶魯大學的學生幾乎人人研究此一猜想,令人遺憾的,還是無人能證明。日本著名數學家角谷靜夫將他帶回日本,也在當時造成研究的風潮,所以此問題也稱為角谷猜想。角谷靜夫曾用電算機驗算到7
×1011 ,並未出現反例。1992年李文斯(G.T.Leavens)和孚門南(M.Vermeulen)也以電算機對小於5.6×1013的正整數進行驗證並未發現反例克拉芡猜想能深深吸引人的地方,就在於迭代過程中,如果出現(2的次方)一定落入4,2,1的漩窩(2的次方)有無多個所以只要迭代過程足夠長必定會碰到一個(2的次方)使得猜想的事實出現,也因此使得這猜想,每到一處便會掀起一股追求"3x+1"證明的風潮
上一個世紀末懷爾斯證明了費馬猜想,希望本世紀也有人能證明
克拉芡猜想。





 













 

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