阿貝耳 (Abel,1802~1829)

         挪威奧斯陸的皇家公園裡豎立了一座挪威著名雕塑家古思達夫.維克朗的著名作品--阿貝爾紀念碑。紀念碑上的雕像就是挪威數學家阿貝耳,是世界少有偉大數學家之一,一生在貧窮的環境掙扎,他只圖一個安定的職業能生活和做研究,並和喜愛的女人結婚,但是命運總是和他作對,他些微的希望無一兌現,卻在英年26歲時就被肺疾病魔奪去生命。

     阿貝爾紀念碑 1802年8月5日,
阿貝耳 生在一個貧窮的大家庭,共有七個兄弟姊妹,他排行第二,父親是一位牧師。阿貝耳13歲時才與哥哥一起進學校學,這是一間古老的天主教教會學校,提供一些講學金給無力就學的人,阿貝爾就靠這份獎學金讀書。最初,兄弟兩人成績算不錯,但是後來老師的枯燥教學方式,高壓手法下,使得成績直下,哥哥因此神經耗弱而輟學。

       1817年是阿貝爾的轉捩點,這年他15歲,原來粗暴的老師遭解職,班上來了一位名叫洪波義(Holmboe)的數學教師。洪波義阿貝耳大7歲,曾是挪威著名天文學家翰思丁教授的助教,對中學課程熟悉,採取讓學生獨立思考的新穎教學法,並提供適合他們的數學問題並鼓勵他們去解決。

      洪波義不但在數學上有相當紮實的基礎而且為人誠懇,平易近人,因此沒多久,便與阿貝耳相處得很好了。洪波義盡自己的所知全教了阿貝耳,這樣僅一年多些的時間,阿貝耳就完成了初等數學的學習任務,並開始學習高等數學,第一學期末,洪波義給阿貝爾的評語是「一個優秀的數學天才」。

      他到圖書館只找純數學和應用數學的書看,並喜讀數學大師所著的書籍,其中有高斯(Guass)、泊松(Poisson,1781~1840)和拉格朗(Lagrange,1736~1813)的著作,而當時他也只有16歲。在學校和同學相處融洽,不會恃才傲物,由於身體不好,臉色蒼白,衣服破舊,長相像長期工作的裁縫,同學給他一個外號是:「裁縫阿貝爾」。

      1820年,在中學的最後一年,他著手考慮當時的一個數學名題-一般五次方程的解法。這是一個已經拖了兩百多年還沒解決的問題。經過一段時間的思考,
阿貝耳提出了一個解決問題的設想,並把這個設想告訴了洪波義老師。洪波義並無法理解阿貝耳的意思,也不知有何錯誤。

       1820年,父親的去世,他無力支付昂貴的大學學費。
阿貝耳就在洪波義老師的奔波,幫他爭取到克里斯蒂安那大學的一筆助學金,後來,他以一名領取助學金的學生進入了克里斯蒂安那大學。入大學後的第一年,阿貝耳就開始繼續研究五次方程的解法。一度,他曾以為自己已經發現了五次方程的解法,並把發現告訴了數學教授拉斯穆辛(Rasmussen)和天文教授翰思丁
(Hansteen)。
       兩位教授都說不出什麼,於是,
翰思丁就把論文送交了丹麥著名數學家德根
(Degen),請他看看,並且說,如果方法沒什麼毛病的話,建議在學報上發佈。後來,德根發現了其中的錯誤,並寫信告訴翰思丁說,「阿貝耳先生雖然沒能達到其目的,但充分顯示了他的數學才華。我希望阿貝耳先生不僅研究五次方程的解法這種問題,而且能進一步研究在數學整體發展中具有更大影響的問題,譬如說橢圓函數」。
阿貝耳
翰思丁那裹得到上述消息後毫不氣餒,他接受德根教授的建議,著手研究橢圓函數。但是他也沒有放棄對五次方程的研究。

      1823年,他寫了一篇關於積分的論文,得到了學校很高的評價,為此
拉斯穆辛還親自出錢讓阿貝耳
丹麥哥本哈根旅行,在哥本哈根阿貝耳遇到了德根和當時的一些著名數學家,這是他第一次接近數學界的著名人物。從哥本哈根回國後,阿貝耳又鑽進了對五次方程的研究中。

      1824年,年僅22歲的
阿貝耳終於成功地解決了五次方程問題。他得出的結果是:「對於一般的五次方程,不能僅就其係數操作加減乘除與開方運算而得到方程式的解。」當然,這不是說五次方程不可能解。對阿貝耳的這一結論,當時幾乎無人接受,他們難以相信一個資歷尚淺的年輕人能解決世界難題,何況他曾經在這個問題上有過失敗的經歷,另一方面則是由於阿貝耳把文章寫得過於精簡濃縮,以至令人難以理解。其實這也不該怪阿貝耳,因為這是二篇自費出版的論文,為了省錢,他只能把字數減少到最低。

      1825年,
阿貝耳在朋友的幫助下離開挪威來到德國
法國。在德國,他很想去找當時最大的數學權威高斯,請求他的支持,但他沒有勇氣。想到高斯收到他的論文連信都不回,就越發覺得這位「數學王子」難以親近了。
阿貝耳
德國住了六個月,學術上沒有找到支持者,職業毫無著落。不過,後來,他與克列勒(Crelle)交上了朋友。克列勒柏林的一位著名的工程師,對數學很感興趣。當時他正籌備出版一本數學雜誌,;而阿貝耳當然也希望有一本能讓他發表文章的雜誌,因此兩人一拍即合,積極去籌備雜誌了。1826年,以克列勒名義創辦的(純粹和應用數學雜誌)正式問世,阿貝耳在雜誌上刊載了五篇文章,包括詳細介紹五次方程式。

       1826年2月,
阿貝耳離開柏林,七月到法國首都巴黎。在當時,法國可以說是一個數學大國,僅巴黎就集中了當時世界上許多第一流的數學家。他們在相當程度上左右著十八、十九世紀的數學研究方向。但是,阿貝耳生不逢時,此時此地的法國,雖然在數學上還是處於領先地位,但已經開始衰落。1826年時,除了泊松
柯西(Cauchy,1789~1857)才四十出頭外,傅里(Fourier,1768~1830)、卡諾(Carnot,1753~1823)、勒讓德爾等人都已經是六十左右的人了,他們對年輕人往往不太重規。阿貝耳曾寄希望於十九世紀法國最偉大的數學家柯西,結果未能如願。

      1826年底,
阿貝耳失望的離開巴黎,翌年1月再次到柏林訪問克列勒。此時,阿貝耳的困境日益加劇。大學供給他的助學金已經用光,柏林的寒冷氣候又使他染上了肺結核。面對著嚴酷的現實,阿貝耳焦急不安,心情異常煩躁。但這位年輕數學家的思路並沒有閉塞,阿貝耳的腦子裡一個接一個地產生著數學的新思想。他並不怕死亡,他渴望的是能把他的思想盡快地整理出來。因此他斷然拒絕了克列勒讓他留在柏林養病的請求,下決心返回克里斯蒂安那大學


      克里斯蒂安那大學
沒有熱情地歡迎他回校,這是他預料到的,所以並不十分介意。他以更大的激情投身於研究和寫作中去了。在巴黎期間,他曾閱讀了柯西關於橢圓函數的最新著作,產生了許多超越柯西思想的想法。回挪威後,他幾乎通宵達旦地清理這種想法,趕寫論文。好在有克列勒的幫助,這些文章大多得到了發表。

      此時,他一篇又一篇的文章發表,使得
阿貝耳開始被歐洲數學家們注意了,並且由注意轉向器重。當那些歐洲數學界的權威們了解到,阿貝耳在挪威僅以臨時代課教師來維持生活時,他們十分驚奇,聯名寫信給挪威國王,請他注意這位生活在他的國土的數學天才,並請求為阿貝耳的工作與生活創造良好的條件。然而,阿貝耳的健康狀況越來越糟了。他常常幾個月地咳嗽不止,發高燒。阿貝耳似乎意識到自己在世的日子已經不多,因此更加發奮趕寫新的文章。終於他的身體支持不住了,在眾人的惋惜中死神奪去了這位偉大數學家的寶貴生命。

      1829年4月6日,
阿貝耳與世長辭,時年僅26歲。但是,在數學史上,他留下了兩貢獻-代數方程理論和橢圓函數論。法國數學家厄米特(Hermite)曾說:「阿爾貝所留下的工作,可以使以後的數學家足夠忙碌一百五十年」。
 


參考資料:數學和數學家的故事(第一集)---凡異出版社


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