阿基米得Archimedes(西元前287~212年)
 

後期的希臘人與中世紀的阿拉伯人當中,阿基米得獲得同伴與追隨者的尊崇,就如同17~18世紀的牛頓和19世紀的高斯一般,後人都認定這三位是人類史上最偉大的數學家。
牛頓說:「如果我看的比別人遠,是因為我站在巨人的肩上。」
的時候,他心目中的巨人必定有一個是西拉斯鳩人—阿基米得,古代最傑出的數學家、物理學家 和工程師。父親菲迪阿斯(Pheidias)是 一位天文學家,阿基米得的一生大部分的時間是在希臘 西拉斯鳩,受教於歐幾里德。他是國王海厄洛二世的親戚,為國王設計許多打仗用的機械來抵抗羅馬人的侵略,他也因為檢定王冠的含金量而發現浮力原理。阿基米得是第一位講科學的工程師,在他的研究中,使用歐幾里德的方法,先假設,再以嚴謹的邏輯推論得到結果,他不斷地尋求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理,因此阿基米得成為物理學之父。

他應用槓桿原理於戰爭,保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。而他也以同 一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積(橢球、迴轉拋物麵、迴轉雙曲面),此外,他也討論阿基米得螺線(例如:蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡),圓,球體、圓柱的相關原理,其成就,在古時無人能望其項背。

阿基米得歐幾理德提出的趨近觀念作了有效的運用,他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形,當邊數足夠大時,兩多邊形的周長便一個由上,一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形,以後逐次加倍邊數,到了九十六邊形,求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。阿基米得運用了「分割、取點、求和、求極限」的步驟,求得 Archimedes 螺線內的面積這樣的計算過程應該就是現代微積分觀念的濫觴。
另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上,也成為他名垂千古的一大註記。

在2005~2006年經過史丹福同步輻射實驗室進行x光螢光顯影,使得羊皮書祈禱文所覆蓋的阿基米得的作品得以重現於世,包括《論浮體》(Floating Bodies)、《方法》(Method)、阿基米得所玩的拼圖遊戲《胃痛》(Stomachion),《胃痛》(Stomachion)證實了阿基米得對於組合學早有研究。

參考資料來源: 大數學家 Men of  Mathematics / E.T.BELL著 ( 九章出版社 )
延伸閱讀:
球的體積
胃痛--十四巧圖


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