卡當(Jerome.Cardan)1501-1576

        義大利數學家卡當 生於西元1501年的帕維亞(Pavia),在文藝復興時期是一位舉足輕重的數學家,也是一位典型的人文主義者,除了數學他也專注於收集、組織、研究、評論希臘和羅馬的成果。卡當的童年是不愉快的,40歲之前,窮的一無所有。他的個性孤僻,、自負、欠缺幽默感與自省,因此在言談中,總是表現出冷漠無情。他為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇,曾在25年之中,沉溺在玩骰子,並天天玩棋達40年之久。因博弈讓他著作了第一本關於機率論的《Liber de Ludo Aleae》。青年時代的他致力於研究數學、物理,從帕維亞大學醫學院畢業後,在波隆納米蘭行醫並教授醫術,成為全歐著名的醫生。這期間,他也受聘在義大利的多所大學,擔任數學講座。
        西元 1570年,因丟擲
耶穌的占星天宮圖被視作異教徒並被捕入獄。不過,令人稱奇的是,主教隨即又以占星術士來聘用他。卡當的著作涵蓋了數學、天文學、占星學、物理學、醫學以及關於道德方面的語錄。藉著辛勤的耕耘,他將古世紀、中世紀以及當代所能蒐集到的數學知識,編成百科全書的形式。他更將自己珍愛、偏好的數論和代數理論,結合在一起。
        西元 1545年,他出版著作《Ars Magna》(大衍術),意為「偉大的技藝」,在代數學上具有相當重要之地位。書中首次出現使用符號的雛形,例如:"3. quad . quad . p .29. quad . p .57 . aqualia36 . pos . p . 74.",這相當於"3X
4+29X2+57=36X+74"。他在《Ars Magna》發表了一元三次方程式x3+px+q=0的公式解
,但是相傳這個求解的方法是由另一位義大利數學家尼科洛·塔爾塔利亞(Tartaglia)創作的,而卡當向他探聽得知並曾協定不得宣揚出去的,因此卡當發表這個公式解的行為,當時激怒了尼科洛·塔爾塔利亞(Tartaglia)。
      
卡當在代數學上的另一個貢獻,是認真地引入了虛數,並接受虛數是方程式的根。虛數的出現,是數學史上一件大事。虛數和原有的實數統稱為複數系。根據代數基本定理,在複數系裡任何多項式必有根,而且n次多項式恰有n個根,這就解決了根的存在性問題。要解出方程式的根,在複數系中,便可迎刃而解了。
        除了在代數學上的重要成就,
卡當在概率論這門學科上,也扮演了奠基的工作。例如在其《Liber de Ludo Aleae》(博弈論,西元1663年出版)一書中,他已經計算了投擲兩顆或三顆骰子時,在可能方法裡,有多少方法是得到某一點數,這可以說是機率論發展的一個濫觴。

 

參考資料:

台灣師大數學系BBS版

數學發展史--王懷權 編著 (協進圖書有限公司)


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