西元1863年愛琴海小島一尊雕像--維納斯女神，從長眠的地底被挖出土，重新站在世人眼前，她是西元前一百多年希臘雕塑最盛時期的代表作，上半身和下半身的比率是0.618。一般相信，古希臘的畢達哥拉斯學派應該已發現這個比率，在學派的代表徽章-正五角星形(附圖)，連接EAFGB五頂點成正五邊形，其中AC：BC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≒0.618。
0.618這比率隱藏於古希臘的巴特能神殿、正五邊形、五角星、費布那西數列、股票價格的波動、生物的生長、美學、金字塔 、大自然....之中。歐幾里德在《element》稱之為黃金分割，20世紀時美國數學家馬克·巴爾(Mark
Barr)用符號Φ表示0.618。
1509年義大利數學家-盧卡·帕西奧利(Luca Pacioli)出版《De Divina Proportione 》，首先稱為「黃金比率」，盧卡·帕西奧利是文藝復興時代畫家巨匠達文西的好友，而達文西的畫作經常可見黃金比率0.618的構圖，如「蒙納麗莎的微笑」和達文西的自畫像。在美學與建築上，寬長之比約為0.618的矩形一般認為是最和諧， 最合乎美感的造型。古埃及的金字塔底面的邊長與高的比率都接近於0.618。著名法國巴黎埃費爾鐵塔，第二層以下和第二層以上的高度比率是0.618。加拿大多倫多電視塔高553.33公尺，觀景樓以上和樓以下的長度比率也是0.618。紙張如8開、16開、32開都近似於黃金矩形。
黃金比率在自然界處處可見，葉子的寬長比率，蝴蝶身長與雙翅展開後的長度比率也接近0.618。以馬的前肢為界畫垂直虛線將軀體分為兩部分，其水平長度比也符合黃金比率。
我們在溫度22℃∼24℃時感覺最舒適，人體正常體溫36.6℃， 36.6×0.618≒22.62介於22℃∼24℃最適溫。醫學界觀察人在精神愉快時的腦電波頻率下限是8赫茲，而上限是12.9赫茲，上下限的比率接近於0.618。我們正常血壓的舒張壓與收縮壓的比率、正常睡眠時間與活動時間的比率，都可以證明黃金比率扮演和諧的角色是無所不在的。
中世紀物理學家暨天文學家科卜勒(J.Kepler)對黃金分割有很高評價，說：「幾何學有兩大寶藏，一個是畢氏定理，另一個是黃金分割。前者是金礦，而後者是珍貴的鑽石」。
古埃及的金字塔底面的邊長與高的比率都接近於0.618。而近代著名的法國巴黎埃費爾鐵塔，其第二層以下和第二層以上的高度比率是0.618。目前世界最高的建築物是加拿大多倫多電視塔,高553.33公尺，其觀景樓以上和樓以下的長度之比率就是0.618。