關孝和

關孝和(Seki Kowa,1642~1708)出生於日本江戶(現今的東京),出身於武士家庭,在年幼時,關孝和展現出異秉的數學天資,人稱數學神童。自小被一位職司財賦的姓人家收養,長大後長期在江戶任貴族家府的家臣掌管財賦,直到1700年才退休。他靠自學成為著名的解題者,據載他曾隨當時數學名家高原吉種學過數學。關孝和後來成為17世紀偉大的日本數學家,他是日本傳統數學─和算的奠基人,也是氏學派的創始人,在日本被尊稱為「算聖」或「日本的牛頓」。

Kazuyuki Sawaguchi據傳聞是日本第一位精通於中國元代數學家朱世杰的 “天元術”來解聯立方程組的數學家。西元1670年,Kazuyuki寫了七卷有關已聯立方程組為主題的書,斷言第七卷中的十五個問題利用“天元術”的方法是無法求解的。西元1674年,關孝和發表了Kazuyuki認為“不能解決”問題的全部解答。關孝和的解答如此深奧,以致當時的數學家無法了解他在做什麼。終於在西元1685年,關孝和的一位高足建部賢弘(Katahiro Takebe)寫了一本書,解釋了關孝和所用的方法。

關孝和的眾多成就中,他改進了中國解決高次方程的方法,也發展出使用行列式解聯立方程式,並被公認開創了十七世紀日本微積分概念的第一人。這種微積分的雛形就是大家所熟悉的“圓理”(yenri,徑、弧、線間關係的無窮級數表達式)。“圓理”是種“把圓分割成許多小塊矩形,來算出圓面積”的方法。如右圖示。

關孝和的學生們延續他的主要工作與成就。他將一些發現與結果視為秘密,只跟他最信任的學生們分享。在他死後隔年(1709年),他的學生荒木村英整理他的遺稿,出版了一本名為《概要算法》(Katuyo Sanpo)的著作。

關孝和一生除了是位著作甚多的學者,更是一位培養人才的老師,門生達數百人之多,形成日本和算最大的流學派。他更被譽為喚起日本的科學精神,持續繁榮至今天。西元1907年,也就是關孝和死後約兩百年,日本天皇仍讚賞他給予日本人民數學科學知識所做的努力與貢獻,這對一位數學家而言,是一項極高度的肯定。


資料來源彰師大數學系數學史--數學課程中的參討題材

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