牛頓 (Isaac Newton)(1642 – 1727)
    


西元 1642 年聖誕節,牛頓誕生於英國 Woolsthorpe 的一個小鎮上, 父親是農夫,在牛頓出生之前二個月便去逝了,遺留下一個農場。 母親在其三歲之時 改嫁, 因此牛頓由其祖父所撫養成人, 牛頓小時候, 便已經展現出他的聰明 與創造力, 他曾設計了水鐘與玩具磨坊等不同於其他兒童的創造, 他的叔叔是劍橋大學的研究生 , 對牛頓的教育非常關切, 也因此 牛頓在 1661 年進入了 劍橋的 Trinity學院( 三一學院)讀書, 但當時牛頓的興趣是在化學的領域。他入學考試的歐氏幾何成績並不理想,甚至在大學期間,差點放棄科學而改念宗教學。在他大學中讀了Descartes著"La Geometrie"使他對數學產生興趣。

在西元 1664 年底, 牛頓似乎精通了所有數學的知識, 並開始將數學應用在各方面 的領域。 大學畢業這年,倫敦流行瘟疫,他避疫回故鄉,開始學習研究物質的變率 (或稱流數), 如距離或溫度的連續 性變動. 這個研究的成果在今天, 便是大家所熟知的微積分。並 致力於研究力學、光學和數學,成果豐碩,包括力學重要法則、地心引力的反平方律、白光由七色光所合成。1667年他回劍橋念碩士,1669年,在他老師Barrow辭職後,繼任為三一學院的數學教授,教書並無過人之處,學生不多,同仁對他新穎的教學方式亦不感興趣。數學家De Morgan說過牛頓一輩子,戰戰兢兢怕挨人批評。1672年、1675年,他先後發表論文都遭受莫大批評。

他的巨著"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica",在Halley幫忙下,西元1687、1713、1726年分別發行初版、第二版、第三版。這本書使他舉世聞名,但寫的很難念懂,他向朋友說這是故意的,如此才可避免那些一知半解的二流角色數學無情殘酷批評。

牛頓用級數做微分和積分,他已有級數收斂和發散的認識。"De Analysi"一書中說:「有限項能做的,無限項也經常能做。這種無限多項的作法較分析」。他也研究微分方式。"Method of Algebra"一書中,發表隱函數微分,曲線切線,曲線曲率,曲線的拐點和曲線長。

牛頓同時也是化學家和水力學家。他當了35年的教授(這時他已經62歲),晚年他變得消沈,精神幾乎崩潰。他放棄研究工作,在1705年轉任大英造幣廠,在此待了20年沒再做研究。1705年,封為爵士,享年85歲。

牛頓不喜與人爭論太多, 所以他的發現總是在幾年後才遲遲的公佈出來。 這種延遲 的行為, 有了一個不幸的結果。 在微積分的發現者身份上, 與 萊布尼茲(Leibniz) 起了爭議。 Leibniz 與牛頓幾近於同時推導出微積分的結果, 而直到今天, 大家依舊無法對 "誰 最先發現微積分" 有一個共同的認知。 這個爭議, 引起許多的後遺症, 造成英國數學 家 (支持牛頓的) 與歐陸的數學家 (支持 Leibniz 的) 幾近一百年的互不來往, 也 因此使得英國數學界遭受極大的打擊。

牛頓在物理學上的發現, 一直領導整個物理界, 直到愛因斯坦的理論出現才有變化。西元1679 年, 牛頓用新的測度計算地球的半徑, 並同時分析了地球的動作, 而導出他的 萬有引力公式, 雖然當時他也有許多的研究發現, 但他在五年中, 並未告知任何人。 直到西元 1684 年, Edmund Halley (哈雷慧星的名字由來) 在造訪劍橋時, 與牛頓 談到他的行星運行理論, 使得牛頓對星體運行動作產生興趣, 進而作出許多在重力系 統下, 物體的相互運動理論。 這些結果於 1687 年時, 在他的著作中: Philosophiae naturalis principia mathematica 公佈出來, 並且震憾了整個歐洲 大陸, 造成極大的迴響。

牛頓被大多數人所承認其為歷史上最偉大的數學家, 由他所發現的物理定律並以數 學的方法分析他的理論, 我們不得不承認他算得上是一位偉大的 "應用" 數學家, Leibniz 曾說過 "如果我們將數學由世界開始紀錄到牛頓活著的期間, 那我們會發現 其中有一半以上是牛頓的傑作"。 偉大的英國詩人 Alexander Pope 寫道:

Nature and Nature' law lay hid in night;
God said, "Let Newton be," and all was light.

但是牛頓對於自己的成就, 卻一直十分謙虛, 在其晚年之時, 他寫著:
"If I have seen father than Descartes, it is because I have stood on the shoulders of giants."
今天, 對所有學數學的人來說, 大家都算是 "stand on Isaac Newton's shoulders."。


延伸閱讀:牛頓(上)(下)--懷特 著作 (天下文化出版)


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