完全數

完全數

完全數

完全數(Perfect number)的所有真因數和等於完全數本身，例如：6=1+2+3，28=1+2+4+7+14，目前所知到了西元2013年1月25日才發現第48個完全數，而且48個都是偶數。
「一個偶數是完全數，若且唯若它具有形式：2^n-1×(2ⁿ-1)」，此定理的充分性約在西元前300年就由歐幾里得（Euclid）證明，而必要性則到18世紀才被尤拉(Euler)所證明，其中2ⁿ -1是質數(梅森質數)。第48個完全數是2^57885160×( 2^57885161 - 1 )，你可以想一想如何計算這個數的位數嗎﹖