胃痛--十四巧圖

    1998年,<紐約時報>頭版刊登一則新聞:一位匿名的美國收藏家以二百萬美元高價於佳士得拍賣會上標得一本13世紀的基督教祈禱書,並將此書交付給巴爾的摩美術館的專業策展人諾爾主持該書的研究計畫。這本殘破而布滿霉點的祈禱書是一本手抄寫羊皮書,可是隱藏在祈禱文下方的卻是阿基米得的作品,這本羊皮書歷經千年的漫長歲月,早已殘破污損,可是在2005~2006年經過史丹福同步輻射實驗室進行x光螢光顯影,使得被祈禱文所覆蓋的阿基米得的作品,包括《論浮體》(Floating Bodies)、《方法》(Method)、阿基米得所玩的拼圖遊戲《胃痛》(Stomachion)得以重現於世。
「胃痛」這個類似七巧板遊戲是用十四種碎片,可以經由不同的方法來拼成正方形。那到底有多少種方法呢?2003年伊利諾大學電腦科學家比爾•卡特勒(Bill Cutler)寫了程式,將旋轉與鏡射視為同一種,可有536種基本解法,若納入旋轉與鏡射則可計算出有536×32=17,152種不同的拼法。同時,數學家波西•狄亞柯尼蘇珊•荷姆斯這對夫妻與另一對組合學夫妻檔隆恩•葛拉漢金芳蓉,他們不藉助電腦,只以筆紙也算出有17,152種不同的拼法。
胃痛這個遊戲雖然不是阿基米得的發明,可是顯示阿基米得對於組合學早有研究,這遊戲所考慮的和近代組合學研究的Tiling(十八巧板)類似,而組合學正是現代計算機科學的核心。

 

參考資料:
http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/contents.html
http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_11_17_03.html

阿基米德寶典-失落的羊皮書(天下文化出版)

 


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