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回覆主題：高中排列組合，虛心請教，請幫幫我 |
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| 設a，b，c，d，e∈{ 1，2，3，4，5 }，則使 (a-b)(b-c)(c-d)(d-e)(e-a)=0的方法有幾種? 老師用樹狀圖說共有2165種，但我算出2105種，請問我錯在哪裡? 我的解法: 先假設(a-b)(b-c)(c-d)(d-e)(e-a)≠0， (1) ac相同，有a．c．b．d．e=5．1．4．4．3=240種， (2) ac不同，有a．c．b=5．4．3=60種， 若d等於a，則d．e=1．4=4種， 若d不等於a，則d．e=3．3=9種， 所以ac不同共有60．(4+9)=780種， 全部有5．5．5．5．5=3125， 則滿足題意的方法為3125-240-780=2105種 | ||||||||||||
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