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| 作者 | 標題: 教甄題 |
| yoyo |
 發表於: 2008/7/14 下午 04:19:47
X*Y*Z=180,求X,Y,Z的非負整數解有幾組? |
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 回覆於: 2022/9/20 上午 10:35:06
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| Lopez |
回覆於: 2022/9/20 下午 01:53:06
180=2^2*3^2*5 設x=2^a*3^d*5^i, y=2^b*3^e*5^j, z=2^c*3^f*5^k a+b+c=2,有6組解. d+e+f=2,有6組解. i+j+k=1,有3組解. 6*6*3=108...Ans |
| null |
回覆於: 2022/9/20 下午 10:58:55
不好意思,補充一下 a+b+c=2,有4!/(2!2!)=6組解. d+e+f=2,有4!/(2!2!)=6組解. i+j+k=1,有3!/(1!2!)=3組解. |
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