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作者	標題: 求最大值
求教	發表於: 2008/11/26 下午 09:27:58 若x 和y 為實數，求 x^4y^2+x^2y^2+8x^2y+x^2+2008 的最小可能值。
.	回覆於: 2023/5/12 下午 04:29:25 .
小昭	回覆於: 2023/5/24 上午 12:42:14 (x^4)(y^2)+(x^2)(y^2)+8(x^2)y+x^2+2008 =[(x^2)(y^2)+2(x^2)y+x^2] +[(x^4)(y^2)+6(x^2)y+9]+1999 =[x(y+1)]^2+[(x^2)y+3]^2+1999 _________ 當x(y+1)=0及(x^2)y=-3時, 有最小值=1999
小昭	回覆於: 2023/5/24 上午 12:51:43 當x=0時,則(x^2)y=0不等於-3,矛盾所以x不等於0 x(y+1)=0 y=-1 __________ 當y=-1時, (x^2)y=-3 x^2=3 x=3^(1/2)或-3^(1/2) _________ 當x=3^(1/2)或-3^(1/2)及y=-1時, 有最小值=1999