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\|─	三角形三心4題


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作者	標題: 三角形三心4題
KK	發表於: 2020/12/27 下午 07:43:59
Lopez	回覆於: 2020/12/28 下午 02:46:36
idiot	回覆於: 2020/12/28 下午 10:54:41 設G1G2交BD於P,G2G3交AC於Q G3G4交BD於R,G4G1交AC於S 則根據重心性質:四邊形G1PES的面積=(2/9)△ABE 四邊形G2PEQ的面積=(2/9)△BCE 四邊形G3REQ的面積=(2/9)△CDE 四邊形G4RES的面積=(2/9)△DAE ∴四邊形G1G2G3G4的面積 ..=(2/9)(△ABE+△BCE+△CDE+△DAE) ..=(2/9)×9=2
Rita	回覆於: 2020/12/27 下午 11:12:16 第一題圖十六提示: 連BI,CI=>等腰三角形BIE,BE=IE;等腰三角形CIF,IF=FC. AGID是菱形. BFG周長=8+6=14 CDE周長=7+6=13
Rita	回覆於: 2020/12/28 上午 12:10:47 第2題等腰三角形BCE,BC=BE,O在CE的垂直平分線上,而CE的垂直平分線是角B的平分線. 等腰三角形ADC,AD=AC,O在DC的垂直平分線上,而DC的垂直平分線是角A的平分線. => O是三角形ABC的內心三角形ABC內切圓半徑=(BC+AC-AB)/2=8/3=4 => o到三角形ABC三邊距離和=4*3=12
落山風	回覆於: 2020/12/28 上午 07:56:34 第三題三角形ABE相似於三角形ACF BE:CF=AB:AC=1:sqrt(2)=sqrt(2):2
KK	回覆於: 2020/12/28 下午 12:31:10 謝謝你們^^ 剩第4題了