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| 作者 | 標題: 二次函數問題請教 |
Montesquieu  IP Address: [ 45.33.128.74 ] |
 發表於: 2021/2/20 下午 10:34:27
二次函數y=f(x)=ax^2+bx+c對於所有w f(6+w)=f(4-w)恆成立，且f(-4)>0,f(-5)<0 則2a-4b+8c的正負爲何？ 請問大家有什麼比較好的判別方法，謝謝！ |
| Lopez IP Address: [ 1.161.215.151 ] |
 回覆於: 2021/2/21 下午 01:01:16
取w=3,則f(9)=f(1) 81a+9b+c=a+b+c b=-10a 故 f(x)=ax²-10a+c 且 2a-4b+8c=42a+8c f(-4)=16a+40a+c=56a+c>0 f(-5)=25a+50a+c=75a+c>0 -56a<c<-75a a<0 且 -448a<8c<-600a -406a<42a+8c<-558a (-406a,-558a)為正區間,故所求為正. Ans:正 |
| Montesquieu IP Address: [ 223.139.247.137 ] |
回覆於: 2021/2/21 下午 02:55:53
感謝！感謝！ |
| 空無 IP Address: [ 114.43.87.178 ] |
回覆於: 2021/2/21 下午 10:39:55
f(6+w)=f(4-w)恆成立 拋物線頂點的x座標=(6+w+4-w)/2=5 所以-b/2a=5,b=-10a ================ f(-4)>0,f(-5)<0,ql 拋線開口向下,a<0 ===================== 其他如上樓. |
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