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| 作者 | 標題: 平均數 |
| KK |
 發表於: 2021/6/7 下午 09:58:03
由1開始的連續正整數有奇數個,擦去1個數後,平均值變為51.25 求擦去的數? |
| 空無 |
 回覆於: 2021/6/8 下午 12:57:43
1+2+3+...+(2n+1)=(n+1)(2n+1) 差去一個數a,和=(n+1)(2n+1)-a=51.25*2n=102.5n 2n+1>=a (n+1)(2n+1)-(2n+1) ≦(n+1)(2n+1)-a=51.25*2n=102.5n n(2n+1) ≦102.5n,n>0 2n+1 ≦102.5 2n ≦101.5 n ≦50.75 ========================= a≧1 (n+1)(2n+1)-1 ≧(n+1)(2n+1)-a=51.25*2n=102.5n n(2n+3)≧102.5n 4n+6≧205 n≧49.75 ========================= 50.75 ≧ n ≧ 49.75 所以 n=50 (50+1)(2*50+1)-a=102.5*50 5151-a=5125 a=26 |
| KK |
回覆於: 2021/6/8 下午 04:29:56
原來末項要設成2n+1 如果設n是不是不好算?算的出結果嗎? |
| 空無 |
回覆於: 2021/6/10 上午 09:56:25
"由1開始的連續正整數有奇數個" 如果n是正整數,則2n±1一定是奇數.2n是偶數. |
| KK |
回覆於: 2021/6/11 上午 06:44:56
我懂囉~ |
| 123 |
回覆於: 2023/6/27 下午 06:45:18
(n+1)(2n+1)-1化簡後會變成n(2n+3)嗎? |
| Pual |
回覆於: 2023/6/27 下午 11:32:49
(n+1)(2n+1)-1化簡後會變成n(2n+3)嗎? (n+1)(n+n+1)-1=n(n+1)+(n+1)^2-1= nn+n+nn+2n=2nn+3n=n(2n+3) |
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