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  |─ 小組賽八取三,出線(晉級)場數?
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作者 標題: 小組賽八取三,出線(晉級)場數?
初心軒     發表於: 2021/9/9 下午 04:20:40            
小組賽有八隊參加比賽,取三隊晉級,任何兩隊都要比賽一場:
(1)某隊勝6場,則此隊必然可以晉級,對否?
(2)某隊勝5場,則此隊必然可以晉級,對否?
(3)某隊敗6場,則此隊必然不可以晉級,對否?
Lopez          回覆於: 2021/9/9 下午 07:07:37                        

(1)否.設此八隊為甲乙丙丁戊己庚辛,勝者1分,敗者0分.
總分=C(8,2)=28
甲+乙+丙+丁+戊+己+庚+辛=28
若甲只敗給乙,其餘全勝,甲=6
乙只敗給丙,丙只敗給丁,丁只敗給甲,乙=丙=丁=6
第一領先群有4人同分,無法取出三隊晉級.
(2)否.6勝都無法保證晉級,何況5勝.
(3)對.考慮極端情況7+6+4+3+2+2+2+2=28,至少4分以上才有一絲機會晉級;敗6僅1分.
初心軒          回覆於: 2021/9/10 上午 02:02:20                        

>>>若甲只敗給乙,其餘全勝,甲=6
>>>乙只敗給丙,丙只敗給丁,丁只敗給甲
甲只敗給乙,代表甲贏丙
丙只敗給丁,代表丙贏甲 → 矛盾
Lopez          回覆於: 2021/9/10 上午 10:40:10                        

確實是我的推論錯誤!

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