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作者 標題: 密度函數
titanium    

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[ 106.107.154.28 ]
    發表於: 2021/9/11 上午 11:25:44            
f(x)=cx^2 e^(-cx) , for x≥0 是否可作為密度函數? c值為何?
Lopez    

IP Address:
[ 1.169.208.131 ]
         回覆於: 2021/9/11 下午 02:46:04                        

否. 因pdf非負,故c>0
f若為pdf,則在整個實數域積分為1,
但僅在(-∞,0],f的積分就已經無限大,因為:
當x<0,且x愈靠近-∞,此時cx²e^(-cx)趨近於∞

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