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作者 標題: 三次函數
s    

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[ 114.47.164.226 ]
    發表於: 2021/9/11 下午 02:12:44            
設三次函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,若f(x)通過點(2,8)、(-1,-4),則下列選項哪些正
確?(1)a<0 (2)b>0 (3)c<0 (4)d>0 (5)c+d=0
謝謝!
Lopez    

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[ 1.169.208.131 ]
         回覆於: 2021/9/11 下午 03:50:21                        

五個選項都不一定正確.
8=8a+4b+2c+d..(1)
-4=-a+b-c+d..(2)
(1)-(2)得12=9a+3b+3c
4=3a+b+c..(3)
c=4-3a-b
(2)+(3)得0=2a+2b+d,即d=-2a-2b
考慮a,b皆±1之組合以表正負,則:
(a,b,c,d)=(1,1,0,-4),(1,-1,2,0),(-1,1,6,0),(-1,-1,8,4)
a正負皆可,(1)錯
b正負皆可,(2)錯
c非負,(3)錯
d正負皆可,(4)錯
c+d非0,(5)錯

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