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作者	標題: 三次函數
s IP Address: [ 114.47.164.226 ]	發表於: 2021/9/11 下午 02:12:44 設三次函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，若f(x)通過點(2，8)、(-1，-4)，則下列選項哪些正確?(1)a<0 (2)b>0 (3)c<0 (4)d>0 (5)c+d=0 謝謝!
Lopez IP Address: [ 1.169.208.131 ]	回覆於: 2021/9/11 下午 03:50:21 五個選項都不一定正確. 8=8a+4b+2c+d..(1) -4=-a+b-c+d..(2) (1)-(2)得12=9a+3b+3c 4=3a+b+c..(3) c=4-3a-b (2)+(3)得0=2a+2b+d,即d=-2a-2b 考慮a,b皆±1之組合以表正負,則: (a,b,c,d)=(1,1,0,-4),(1,-1,2,0),(-1,1,6,0),(-1,-1,8,4) a正負皆可,(1)錯 b正負皆可,(2)錯 c非負,(3)錯 d正負皆可,(4)錯 c+d非0,(5)錯