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\|─	xyz≠ 0,請證(1/x)^2+(1/y)^2+(1/z)^2≧(x+y+z)/(xyz)


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作者	標題: xyz≠ 0,請證(1/x)^2+(1/y)^2+(1/z)^2≧(x+y+z)/(xyz)
歐樂生	發表於: 2021/11/24 下午 11:48:26 xyz≠ 0,請證(1/x)^2+(1/y)^2+(1/z)^2≧(x+y+z)/(xyz) 先謝謝
空無	回覆於: 2021/11/25 下午 12:21:27 假如 x>0,y>0,z>0,則 [(1/x)^2+(1/y)^2]≧1/(xy)...(1) [(1/y)^2+(1/z)^2]≧1/(yz)...(2) [(1/z)^2+(1/x)^2]≧1/(zx)...(3) (1)+(2)+(3) (1/x)^2+(1/y)^2+(1/z)^2≧(x+y+z)/(xyz)
Lopez	回覆於: 2021/11/25 下午 12:48:19 空無大師已提供了很好的方法,敝人用科西再補個另解: