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  |─ 國三圓形題目,請幫忙,謝謝!
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作者 標題: 國三圓形題目,請幫忙,謝謝!
王大頭    

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[ 122.118.120.249 ]
    發表於: 2021/11/25 上午 08:59:16            
三角形ABC內接於圓O,線段AD垂直線段BC交BC於D點,BD=5,AD=12,CD=16,求圓O半徑多少?

我的方法較麻煩:自訂直角坐標系,令BC為X軸,AD為Y軸,做出A,B,C,D坐標,而圓心O的X坐
標是BC的X坐標的中點,再設O的Y坐標為K,由OA=OC,求出K。求出圓心O的坐標後,再求OC為半
徑,我算出來是65/6。

請問,有較快的方法嗎?
王大頭    

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[ 122.118.120.249 ]
         回覆於: 2021/11/25 下午 01:39:23                        

原題目與圖形
王大頭    

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[ 122.118.120.249 ]
         回覆於: 2021/11/25 下午 01:42:05                        

抱歉,不知道如何在版面上呈現圖片。
王大頭    

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[ 122.118.120.249 ]
         回覆於: 2021/11/25 下午 01:42:17                        

抱歉,不知道如何在版面上呈現圖片。
Lopez    

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[ 1.161.231.86 ]
         回覆於: 2021/11/25 下午 03:38:39                        

三角形ABC面積S=0.5*(5+16)*12=126
由畢氏定理得AB=13,AC=20
利用維基百科公式:
外心半徑=三邊積/(4S)=13*20*21/(4*126)=65/6
王大頭    

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[ 122.118.120.249 ]
         回覆於: 2021/11/25 下午 04:15:34                        

感謝@lopez的回覆,您所用的是高中正弦定理所推出的△=abc/4R,確實很快,但國中生應不懂為
什麼。但,還是謝謝您。
Lopez    

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[ 1.161.231.86 ]
         回覆於: 2021/11/25 下午 06:37:29                        

王大頭    

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[ 122.118.120.249 ]
         回覆於: 2021/11/27 上午 12:05:42                        

太強大了,比我的方法好太多了,感謝您!

另外,可不可以請教您,在這個論壇發問,如何像您那樣,貼上方程式與圖形?
Lopez    

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[ 1.161.231.86 ]
         回覆於: 2021/11/27 上午 11:00:05                        

方程與圖我用Word完成,轉圖檔,上傳雲端,論壇貼圖.
王大頭    

IP Address:
[ 122.118.133.88 ]
         回覆於: 2021/11/30 下午 02:50:58                        

<image
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usp=sharing">
王大頭    

IP Address:
[ 122.118.133.88 ]
         回覆於: 2021/11/30 下午 02:51:52                        

src="https://drive.google.com/file/d/1j6GwKD6Ve2VrbcIljqDg5HJPSVlrvZ1q/view?
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王大頭    

IP Address:
[ 122.118.133.88 ]
         回覆於: 2021/11/30 下午 02:52:39                        

src="https://drive.google.com/file/d/1j6GwKD6Ve2VrbcIljqDg5HJPSVlrvZ1q/view?
usp=sharing">
王大頭    

IP Address:
[ 122.118.133.88 ]
         回覆於: 2021/11/30 下午 02:53:41                        

src="https://drive.google.com/file/d/1j6GwKD6Ve2VrbcIljqDg5HJPSVlrvZ1q/view?
usp=sharing">
王大頭    

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[ 122.118.133.88 ]
         回覆於: 2021/11/30 下午 02:54:47                        

奇怪,最前面輸入的
王大頭    

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[ 122.118.133.88 ]
         回覆於: 2021/11/30 下午 02:56:31                        

最前面的四個字元 小於 i m g 無法輸入,所以不成功。

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