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\|─	x+y+z=a,(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/a,則a ∈{a,y,z}


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作者	標題: x+y+z=a,(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/a,則a ∈{a,y,z}
下課囉	發表於: 2021/12/8 下午 06:08:39 x+y+z=a,(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/a,則a ∈{a,y,z} 敬請教一下
空無	回覆於: 2021/12/9 下午 04:16:00 keypoint:(x+y+z)(xy+yz+zx)-(x+y)(y+z)(z+x)=xyz 假設a≠0 因為(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/(x+y+z),所以 (yz+xy+xy)(x+y+z)=xyz 已知(x+y+z)(xy+yz+zx)-(x+y)(y+z)(z+x)=xyz 因此(x+y)(y+z)(z+x)=0 當x+y=0,則a=z 當y+z=0,則a=x 當x+z=0,則a=y.