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  |─ 國二等差數列2題
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作者 標題: 國二等差數列2題
雍雍雍     發表於: 2024/2/23 上午 09:41:16            
請問各位老師，這兩題的解法怎麼寫呢？謝謝大家。
tsewa          回覆於: 2024/2/23 下午 02:56:03                        
(1)前7項的和+後7項的和=(a1+a2+....+a7)+[(an-6)+(an-5)+......+an)]
=(a1+an)+(a2+an-1)+.....
=7(a1+an)=1946
a1+an=278
n(a1+an)/2=13483
n*278/2=13483
n=97

(2)(1+2+3+....+n)+(2+4+6+....+2n)+(3+6+9+......)+......+(n+2n+3n+......)
=(1+2+3+....+n)+2(1+2+3+....+n)+3(1+2+3+....+n)+......+n(1+2+3+....+n)
=(1+2+3+....+n)*(1+2+3+....+n)
(1+2+3+....+n)^2=14400
(1+2+3+....+n)=120
n=15

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