平行四邊形和梯形中線

 

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ABCD是平行四邊形, 分別通過頂點A、B、C、D和對角線交點O,作直線L的垂直線。因為AO=CO且AF//OG//CH,DE//OG//BI,所以AF+CH=2╳OG,DE+BI=2╳OG,
因此AF+CH=DE+BI=2╳OG。

FA//MN//CG且AOCO,因為MO=FA/2,NG=FA/2,而且MN=(FA+CH)/2,
因此,OG=MN-(MO+NG)=(FA+CH)/2-FA=(CH-FA)/2.
即2╳OG=CH-FA。


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