西瓦(Ceva)定理

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如果△ABC中相交於一點,

△ABD面積 : △ACD面積 = :
△BGD面積 : △CGD面積 = :
如果△ABD面積 = a,則△ACD面積 = a
如果△BGD面積 =b,則△CGD面積 = b
因此△ABG面積 =△ABD面積-△BGD面積= (a-b);
△ACG面積 =△ACD面積-△CGD面積= (a-b)
所以△ABG面積:△ACG面積 =:  ........ (1)
同理可證,△BCG面積:△BAG面積=:  ......... (2)
△CAG面積:△CBG面積 =:  ........ (3)

綜合(1)(2)(3)可以得到一個痤它

西瓦定理:如果△ABC中相交於一點,則


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