初 識 橢 圓

       平面上是否有一些點到兩個固定點的距離和都是不變的,例如C點到A、B點的距離 和CA+ CB與C'點到A、B點的距離和C'A+C'B是相等的。
       如果有這些點,那麼這些點所構成的圖形是什麼呢?右邊的實驗桌面提供你實作觀察,其中,A點和B點是固定點,而C點到A點和B點的距離和(CA+ CB = AD
 )是一定的,且AB<AD。作BD的中垂線和AD相交於C點,則CA+CB=CA+CD= AD
       假設C點座標是(x,y),A點和B點兩固定點(焦點)的坐標分別是(c,0)和(-c,0),且
CA+ CB=  2a,則
 

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,移項,兩邊平方,化簡得

,因此,令,則,即

C 點所構成的圖形稱做「橢圓」。


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