初 識 拋 物 線

       平面上和一個已知的固定點距離相同的點有相當多的,多到數不完,這些點構成一個圓。那麼,平面上和一個已知固定點和已知直線距離相同的點是否有很多點?如果是有多點,那麼這些點又會構成怎樣的圖形呢?

       右邊的實驗桌面提供你實作觀察,其中,A點是固定點(你可以選定位置),直線BC,而D點到A點和直線BC的距離(E點是垂足)都相等。

       平面上和固定點A和直線BC距離相同的D點是如何作出的?你可以在直線BC上一點E;再連接 AE;作 AE的中垂線,過E點也作直線BC的垂線,這二條直線的交點就是D點。

 

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       假設直線BC(準線)的方程式是 Y=- c,c是常數,固定點A(焦點)的坐標是(0,c)。如果D點坐標是(x,y),則,因此,,即。D點的軌跡圖形被稱做「拋物線」。


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