同心圓 畫 橢 圓

如果由同心圓圓心O點作一條射線,分別和大小兩圓相交於B、A兩點。自B點作X軸的垂直線,自A點作Y軸的垂直線,這兩條直線會相交於一點(T點)。
如果自圓心O點做很多射線,循上述作法,可以得到很多T點,這些T點可以組成什麼圖形呢?
操作右邊實驗桌面,可以看到T點組成一個看似被壓扁的圓形,它被稱為「橢圓」。



 

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假設OA=a,OB=b,則A(aCosθ,aSinθ),B(bCosθ,bSinθ),所以T點坐標是(bCosθ,aSinθ)。

假設T(x,y),即x=bCosθ,y=aSinθ。

Cosθ=x/b,Sinθ=y/a,

所以

(x/b)2+(y/a)2=1。


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