母子相似性質的等積應用
 

 

 

 

 





在半圓周上,取一點E。由E點作直徑AH的垂線,交於B點。

以BH為半徑作圓弧與射線EB相交於C點。

作正方形EBFG。

作長方形BCDA。

則正方形EBFG與長方形BCDA面積一樣。

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[理由]:
 

(1)∠AEH是半圓上的圓周角,所以∠AEH=90∘。

(2)直角△EBA~直角△HBE(AA相似),所以EB:BA=HB:BE,

    因此  BE2=BABH。(
母子相似性質)

 

 

 

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