等寬曲線

   等寬曲線上每個點至最遠點的距離(寬度)都相等,最常見的就是圓和Reuleaux三角曲形,而且巴比爾(Barbier)定理給出了等寬曲線一個引人注目的性質 ,任何寬度一樣的等寬曲線的周長都相同,例如寬度都是d的圓和euleaux三角曲形的周長都是 πd。
Reuleaux三角曲形是由19世紀德國工程師Reuleaux所發現,它與圓有著極為奇妙的關係這個三角曲形可用三個等圓來形成(圖一),每個圓的半徑相等且圓心都在其他兩個圓的圓周上。該三角曲形在
1959年由德國工程師菲力·汪克爾Felix Wankel發明的內部燃燒發動機(汪克爾引擎Wankel engine,圖二)中獲得巧妙的應用。汪克爾引擎運轉元件的斷面造型就是Reuleaux角曲形它和傳統的往復式活塞引擎不同的是因為與輸出軸同樣採軸向運轉,不需要利用槓桿與凸輪結構將輸出的力量轉向,所以減少了 在運轉時所耗損的能量。

圖一 圖二

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延伸閱讀:http://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle


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